江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 43-44 课时 抛物线一、复习目标：1、了解并重视抛物线定义在解题中的应用，掌握抛物线标准方程的四种形式，能用待定系数法求抛物线标准方程。2、掌握抛物线的标准方程和几何性质，会用抛物线的标准方程和几何性质解决简单的实际问题。二、知识梳理：1、定义： 2、标准方程： 3、几何性质：4、焦点弦长：过抛物线22ypx(0)p 焦点 F 的弦 AB ，若1122( ,),(,)A x yB xy，则||AF ，||AB ，12x x ，12y y ．5、抛物线22xpy(0)p 的焦点为 F ， AB 是过焦点 F 且倾斜角为 的弦，若1122( ,),(,)A x yB xy，则12x x ；12y y ；||AB ．三、基础训练：1、（1）抛物线的焦点坐标为______________（2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 2、已知直线 过抛物线 C 的焦点,且与 C 的对称轴垂直, 与 C 交于 A,B 两点,|AB|=12,P 为 C 的准线上一点,则的面积为________.3、经过点的抛物线的标准方程为_________________4、若为经过抛物线焦点的弦，且，为坐标原点，则的面积等于_____________5、 已知以 F 为焦点的抛物线y2＝4x 上的两点 A、B 满足AF＝3FB，则弦 AB 的中点到准线的距离为__________．6、对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：① 焦点在 y 轴上；②焦点在 x 轴上；③抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；④抛物线的通径的长为 5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使这抛物线方程为 y2=10x 的条件是____________.（要求填写合适条件的序号）7、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数1记为 n，则_______8、已知直线：和直线：，抛物线上一动点 P 到直线和直线的距离之和的最小值为 。四、典例选析：1、 抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交，公共弦的长为，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程。 2、（1）抛物线上的点到直线距离的最小值是 （2）对于抛物线 y2=4x 上任意一点 Q，点 P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则 a 的取值范围是 3、已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点 F 在 x 轴正半轴上，设 A、B 是抛物线 C 上的两个动点(AB不垂直于 x 轴)，且|AF|+|BF|=8，线段 AB 的垂直平分线恒经过定点 Q(6，0)，求此抛物线的方程.24、已知过抛物线的焦点，斜...
