江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 函数的图象复习 教案

江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 函数的图象复习 教案导学目标：① 了解三种基本的函数图象变换规律；② 结合函数的图像，解决一些实际问题．自主梳理平移变换：函数)0)((aaxfy的图像，可由)(xfy 的图象 平移 个单位而得到；函数)0()(bbxfy的图像，可由)(xfy 的图象 平移 个单位而得到；对称变换：函数)(xfy 与函数)( xfy的图像关于 对称；与函数)(xfy的图像关于 对称；与函数)( xfy的图像关于 对称。若函数)(xfy 对于任意Rt ，满足)()(xtfxtf，则)(xfy 的图象关于 对称。翻折变换：函数|)(|xfy 的图象可通过作函数)(xfy 的图象，然后把在 轴下方的图象以 轴为对称轴翻折到 x 轴上方，其余部分保持不变而得到；函数|)(| xfy 的图象是函数)(xfy 在 轴右侧的部分及其该部分关于 轴对称的部分．自我检测1．将函数xy2的图象向右平移 1 个单位得到 ，再向上平移 3 个单位得到 . 函数xy2log的图象关于 y 轴对称的图象为 ，再向右平移 3 个单位得到 。 函数122xy的图象可以看成是由函数xy22向 平移 个单位而得到。2．设奇函数)(xf的定义域为]5,5[，若当]5,0[x的图象如图所示，则不等式0)(xf的解集为 .3.若曲线12||xy与直线by  没有公共点，则b 的取值范围是 .14.（课本题改编）为了得到函数103lgxy的图象，只需把函数xylg的图象上的所有点向 平移 3 个单位长度，再向 平移 个单位长度而得到.5.若方程)0(||aaxax有两个解，则a 的取值范围为 .6.若函数)12(xfy的图象有惟一的对称轴，其方程为,0x则函数)12(xfy的图象的对称轴方程为 .探究点一 作函数的图象：作出下列函数的图象：（1）xeyln；（2）|)1(log|2xy；（3）||log22xy ；（4）112 xxy；（5）.1||22xxy探究点二 函数的图象的应用：2已知函数),(||)(Rxxmxxf且.0)4(f求实数m 的值；作出函数)(xf的图象；根据图象指出)(xf的单调区间；根据图象写出不等式0)(xf的解集. 【例 3】（1）已知10 a，方程|log|||xaax 的实根个数是 ; （2）若不等式axx21在区间]1,1[上恒成立，则实数a 的取值范围是 ；（3）直线kxy 与曲线|2|||lnxeyx有 3 个公共点，则实数k 的取值范围是 ；（4）函数xy11的图象与函数)42(sin2xxy的图象的所有交点的横坐标之和等...