江苏省东台中学2013届高三数学一轮复习 专题一 第一讲 集合与逻辑用语教案

专题一 第一讲 集合与常用逻辑用语一、集合间的包含与运算关系问题 1、集合间的基本关系例 1：(1)已知RyRx,，集合}1,2,{},1,,1{2yyyBxxxxA．若BA ，则22yx 的值是 ．(2)已知全集U AB中有 m 个元素，()()UUABðð中有 n 个元素．若 ABI非空， 则 ABI的元素个数为 ．(3)已知集合 M=149|22yxx，N=123|yxy，则NM  ．解：(1)0)1(2 x，xxx12，且012 xx及集合中元素的互异性知xxx12，即1x，此时应有211xxxx   ．而 Ry，从而在集合B 中，12yyy    ．由BA ，得211(1)(2)21(3)xxyyxxy  由(2)(3)解得2,1 yx，代入(1)式知1x  ，2y  也满足(1)式， .5212222yx(2)因为[()()]UUUABABððð，所以 AB共有mn个元素．(3)3,3． 2、空集的考查 例 2：(1)已知集合 A=2|3100x xx，B=|121x mxm  ，且 BA，则 实数 m 的取值范围是 ． (2)设集合222|40,,|2110,Ax xxxRBx xaxaxR．若ABB，求实数 a 的取值范围． 解：(1) A=2 , 5， 由 BA得： ① B =，则121mm，即2m；用心 爱心 专心1② B ≠，则121mm且2132153mmmm332mm且，即32m，知 m 2, 3 ．故 ,3 ． (2) 4,0A  ，又 BA，所以,B  或4，或 0 ，或4,0．①当 B  时，2241418801aaaa  ．②当4B  时，0  ，且21681 +10aaa －．③当 0B 时，0  ，且2101aa ＝－ ．④当4,0B  时，2421 ,101.aaa － ＝－且＝ 综上所述，实数 a 的取值范围是11aa或．二、以集合语言为背景的综合题 例 3：(1)已知{ |(1,0)(0,1),},{ |(1,1)( 1,1),}Pa ammR Qb bnnR是两个向量集合，则 PQ I ． (2)设集合 I={1，2，3}，AI，若把集合 M∪A=I 的集合 M 叫做集合 A 的配集，则A={1，2}的配集有 个． (3)(2010·绍兴模拟)已知{an}是等差数列，d 为公差且不为 0，a1和 d...