三垛高级中学 08-09 学年度第二学期高一数学必修 5 不等式与不等关系总复习学案(学生版)一,复习1.不等关系:参考教材 73 页的 8 个性质;2. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R3.一元二次不等式恒成立情况小结：（）恒成立．（）恒成立．4. 一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域．说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域；表示直线及直线下方的平面区域． （2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．5.基本不等式： (1).如果，那么．(2). ．（当且仅当时取“”）二.例题与练习例１． 解下列不等式：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ．练习 1. （1）解不等式；（若改为呢？）（2）解不等式； 例 2.已知关于的不等式的解集是，求实数之值． 练习 2．已知不等式的解集为求不等式的解集． 例 3．设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值．练习 3．设，式中满足条件，求的最大值和最小值．例 4．已知为两两不相等的实数，求证：练习 4．若,且，求的最小值。三、课后巩固1.如果，那么，下列不等式中正确的是（ A ）（A） （B） （C） （D）2.不等式的解集是（ D ）A． B． C． D．3. 若，则下列不等式成立的是( C ) （A）. （B）. （C）.（D）.4. 若 a,b,c＞0 且 a(a+b+c)+bc=4-2,则 2a+b+c 的最小值为( D )（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-25. 不等式的解集是_________ .(KEY:)6.已知实数满足，则的最大值是_________.(KEY:0)7.设函数的定义域为集合 M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合 M，N；（2）集合，．解：（Ⅰ） （Ⅱ） .8. 若，则为何值时有最小值，最小值为多少？解：∵， ∴， ∴，∴=，当且仅当即时.
