第 17 周 第三课时 向量的数量积(预习学案)一．预习目标1. 掌握平面向量的数量积的定义及其几何意义，2. 掌握平面向量数量积的性质和它的一些简单应用。二、课前自我检测1． 力做的功：W = |F||s|cos 是 F 与 s 的夹角2． 定义：平面向量数量积（内积）的定义，ab = ， 并规定 0 与任何向量的数量积为 3． 向量夹角的概念：范围 4． 注意的几个问题；——两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别 1两个向量的数量积是一个 ，不是 ，符号由 cos的符号所决定。 2两个向量的数量积称为内积，写成 a b ；今后要学到两个向量的外积 a×b，而 ab 是两个数量的积，书写时要严格区分。 3在实数中，若 a0，且 ab=0，则 b=0；但是在数量积中，若 a0，且 ab=0，不能推出b=0。因为其中 cos有可能为 0。 4已知实数 a、b、c(b0)，则 ab=bc a=c 但是 ab = bc a = c 如右图：ab = |a||b|cos = |b||OA| bc = |b||c|cos = |b||OA| ab=bc 但 a c 5在实数中，有(ab)c = a(bc)，但是(ab)c a(bc) 显然，这是因为左端是与 c 共线的向量，而右端是与 a 共线的向量，而一般 a 与c 不共线。我思我疑： = 0 = 180OOOOOOAAAAAABBBBBBCsFOaAcb 第三课时 向量的数量积(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测 2．典型错误剖析二、典型例题探究例 1 已知向量 a 与向量 b 的夹角为，|a|=2，|b|=3，分别在下列条件下求数量积 ab： （1） = 135 （2）ab （3）a∥b 例 2 已知 a = (3, 1)，b = (1, 2)，求满足 xa = 9 与 xb = 4 的向量 x三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置.
