第 67 课 平面的基本性质及线线、线面之间的位置关系一、考纲要求：平面的基本性质A二、知识梳理：阅读课本必修二 P19—P28问题 1．平面的基本性质有哪些？它们都有什么作用？公理 1：P19 作用：检验直线是否在平面内；公理 2：P20 作用：解决面面交线问题、证明多点共线、多线共点问题；公理 3 及三个推论：P20-21 作用：可以用来确定平面、证明点线共面。问题 2．空间两条直线的位置关系有哪些？你是从什么样的角度进行分类的？P23 分类标准：共面情况；公共点个数。问题 3．公理 4 及等角定理的内容是什么？它们又有什么作用？公理 4：P24 作用：判断空间直线平行；等角定理：P24 作用：判断空间两角相等。问题 4.异面直线的位置关系如何判定？其所成角的范围是多大？又如何计算？判定方法：反证法、P26 定理；范围（0°,90°]，化为平面角计算，体现空间问题平面化的化归思想。警示：1．计算异面直线所成角时，必须先证后算，立体几何中的计算问题都如此。2.注意语言的严谨：某角是异面直线所成角或其补角。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．①直线不在平面内，但可以与平面有一个公共点．②立体几何中的四边形不一定是平面四边形，可能是四点不共面的空间四边形．2．解决空间位置关系一定要结合模型，教室是最好的模型．3．考虑角的关系要注意方向相同或相反。4. 强调异面直线平行直线的区别与联系。四、例题导学例 1．问题 1 如何证明四点共面、三线共点？问题 2 什么公理可以用来证明点在直线上？（公理 2）.例 2．问题 1:如何证明四边形是平行四边形？可以证明两组对边相等吗？问题 2:结合图形与四边形的边有什么关系？问题 3:由（1）考虑要证明四边形是正方形，需要证明什么结论？例 3．问题 1:如何确定一条直线？问题 2:要找两个平面的交线须先找什么？问题 3：如何找两个平面的公共点？解题反思：1.公理 1 实质上告诉我们如何判断一条直线在一个平面内，公理２指出了两个平面交线的条数，如何确定两个平面的交线，公理３指出了确定平面的条件，它的三个推论是从不同的角度给出了确定一个平面的条件．其实质是相同的．2.空间两条直线的位置关系可以通过公共点的个数进行判断，相交直线和平行直线可以看成是共面直线．3.公理４表明平行线的传递性在空间仍适用，并容易得到等角定理，应用较多．4.证明若干元素（点、线）共面时，一般有两个途径：一是先证其中部分元素可以确...
