第三课时 子集、全集、补集 (预习学案)一、预习目标1．了解集合之间包含关系的意义； 2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．子集、真子集的性质；4．了解全集的意义，理解补集的概念．二、课前自我检测1．子集的概念及记法： 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B的元素（ ），则称集合 A 为集合 B 的子集（subset）,记为________或___________读作“________________”或“__________________”用符号语言可表示为：_________________________________________注意：（1）A 是 B 的子集的含义：任意 x∈A，能推出 x∈B；（2）不能理解为子集 A 是 B 中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质： ① A A② ③ ,则思考:与能否同时成立？【答】 _________ 3．真子集的概念及记法： 如果，并且 A≠B，这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper set）,记为_________或_________读作“_____________”或“______________”4．真子集的性质： ①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________ ② 真子集具备传递性， 符号表示为___________________5．全集的概念： 如果集合 U 包含我们所要研究的各个集合， 这时 U 可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_____6．补集的概念：设 ____________ ， 由 U 中 不 属 于 A 的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 称 为 U 的 子 集 A 的 补 集（complementary set）, 记为________读作“_____________________”即：=_______________________7．补集的性质： ① =_________ ② =_________ ③ =_________我思我疑： 第三课时 子集、全集、补集 (教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测 2．典型错误剖析二、典型例题探究例 1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；例 2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a 与{a} 0 与 （2）与{20，，，} （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}； （4）S=R，A={x|x≤0，x∈R}，B={x|x>0 ，x∈R }；（5）S={x|x 为地球人 }，A={x|x 为中国人}，B={x|x 为外国人 }例 3：设集合 A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若 BA，求实数 a 的取值范围．例 4：①方程组的解集为 A，U=R，试求 A 及． ② 设全集 U=R，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，是的真子集，求实数 a 的取值范围．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置
