第四课时 集合的运算—交集 (预习学案)一、预习目标1．理解交集的概念及其交集的性质；2．会求已知两个集合的交集； 3．理解区间的表示法；4．提高学生的逻辑思维能力.二、课前自我检测1．交集的定义： 一般地，_________________________________，称为 A 与 B 交集，记作____________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：_______________________交集的定义用图形语言表示为：_____________________________注意：（1）交集（A∩B）实质上是 A 与 B 的公共元素所组成的集合. （2）当集合 A 与 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，而是 A∩B=.2．交集的常用性质： （1） A∩A = A；（2） A∩=；（3） A∩B = B∩A； （4）(A∩B)∩C =A∩(B∩C)；（5） A∩B A， A∩BB3．集合的交集与子集：思考:A∩B=A，可能成立吗？【答】________________________结论:A∩B = A AB4．区间的表示法： 设 a，b 是两个实数，且 a0}，B={x|x≤1}，求 A∩B；（ 3 ） 设 A={x|x=3k ， k∈Z} ， B={y|y=3k+1 k∈Z } ， C={z|z=3k+2 ， k∈Z} ， D={x|x=6k+1，k∈Z}，求 A∩B；A∩C；C∩B；D∩B．例 2：已知数集 A={a2，a+1，-3}，数集 B={a-3,a-2，a2+1}，若 A∩B={-3}，求 a 的值．例 3：（1）设集合 A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求 A∩B；（2）设集合 A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R}，求 A∩B．例 4：已知集合 A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}（1）若 B={5}，求 p，q 的值．（2）若 A∩B= B ，求实数 p，q 满足的条件．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置.
