江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学《第10课时 函数与方程》教学案 新人教A版必修3

江苏省常州市武进区横山桥高级中学 2013-2014 学年高中数学《第10 课时 函数与方程》教学案 新人教 A 版必修 3一、【基础训练】1.已知函数)(xfy 是定义在ba,上的单调函数，若0)()(bfaf，则)(xf的零点个数至多有 .2.已知1 , log1 ,2)(81xxxxfx，则21)()(xfxg的零点为 .3.若函数22)(23xxxxf的一个正数零点附近的函数值用二分法计 算，其参考数据如下表，那 么方程02223xxx的一个近似根为 （精确到0.1）.4.函数)(xf232 xx的零点共有 个.5.方程的两根为，且则 m 的取值范围为 .6.已知函数，若，且，则的取值范围为 .二、【重点讲解】1.函数的零点使函数( )yf x的值为 0 的实数 x 称为函数( )yf x的 ，函数的零点就是方程( )0f x  的 ，从图象上看，函数( )yf x的零点，就是它的图象与 x 轴 .2.零点存在定理若函数( )yf x在区间[ , ]a b 上的图象是一条不间断的曲线，且 ，则函数( )yf x在区间( , )a b 内有零点。思考：如果函数( )yf x在区间[ , ]a b 上的图象一条不间断的曲线，且，问函数( )yf x在区间( , )a b 内正好有一个零点吗？3.二分法对于在区间[ , ]a b 上连续不断， 且的函数( )yf x，通过不断地把函数2)1(f625.0)5.1(f984.0)25.1(f260.0)375.1(f162.0)4375.1(f054.0)40625.1(f1( )yf x的零点所在的区间一分为二，使区间端点的两个值逐渐逼近( )f x 的零点，进而得到函数零售点的近似值的方法叫做 .4.二次方程根的分布问题：三、【典题拓展】例 1 判断下列函数在给定区间上是否存在零点. （1）3( )31,0,1f xxxx； （2）xxxf)2(log)(2，3,1x变 式 训 练 ． 若 函 数)(xf2xe x的 零 点 在 区 间 Znnn1,内 ， 则n .例 2 1x 与2x 分别是实系数一元二次方程20axbxc 和20axbxc 的一个根，且12xx， 10x  ， 20x  ．求证：方程202a xbxc 有且仅有一根介于1x 与2x 之间.例 3 已知函数22( )21, ( )(0)ef xxexmg xxxx ，（1）若 ( )( )xg xm有零点，求实数m 的取值范围；（2）确定m 的取值范围，使 ( )( )0g xf x 有两个相异的实根.例 4 对于关于 x 的方程 x2+（2m-1）x+4-2m=0 求满足下列条件的 m...