江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学《第46课时 坐标系与参数方程》教学案 新人教A版必修3

江苏省常州市武进区横山桥高级中学 2013-2014 学年高中数学《第46 课时 坐标系与参数方程》教学案 新人教 A 版必修 3基础训练1．点 M 的直角坐标为(－，－1)，则它的极坐标为________．2．在极坐标系中，点(ρ，θ)与(－ρ，π＋θ)的位置关系为________．3．在直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线 C1：(θ 为参数)和曲线 C2：ρ＝1 上，则|AB|的最小值为________．4．在极坐标中，直线 ρsin(θ＋)＝2 被圆 ρ＝4 截得的弦长为________．5．已知圆 C 的参数方程为(α 为参数)，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程为 ρsin θ＝1，则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为___________.重点讲解1．极坐标系的概念在平面上取一个定点 O，叫做极点；自极点 O 引一条射线 Ox，叫做________；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个____________．设 M 是平面上任一点，极点 O 与点 M 的距离 OM 叫做点 M 的________，记为 ρ；以极轴Ox 为始边，射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的________，记为 θ.有序数对(ρ，θ)叫做点 M的__________，记作(ρ，θ)．2．极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设 M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标为(ρ，θ)，则它们之间的关系为x＝__________，y＝__________.另一种关系为：ρ2＝__________，tan θ＝______________.3．简单曲线的极坐标方程(1)一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 φ(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程 φ(ρ，θ)＝0 的点都在曲线上，那么方程 φ(ρ，θ)＝0 叫做曲线的________________________________________________________________________．(2)常见曲线的极坐标方程① 圆的极坐标方程____________表示圆心在(r,0)半径为|r|的圆；____________表示圆心在(r，)半径为|r|的圆；________表示圆心在极点，半径为|r|的圆．② 直线的极坐标方程________________表示过极点且与极轴成 α 角的直线；__________表示过(a,0)且垂直于极轴的直线；__________表示过(b，)且平行于极轴的直线；ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)表示过(ρ0，θ0)且与极轴成 α 角的直线方程．4...