江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学《第47课时 直线的斜率与倾斜角》教学案 新人教A版必修3

江苏省常州市武进区横山桥高级中学 2013-2014 学年高中数学《第47 课时 直线的斜率与倾斜角》教学案 新人教 A 版必修 3【基础训练】1.直线 3y＋x＋2=0 的倾斜角是_________.2.过点（－1, －2）且倾斜角的正弦值为的直线方程为__________________________.3.过点 P（1，2）且在两坐标轴上的截距和为 0 的直线方程为 _____________________.4.“a=0”是“直线 x＋2ay－1=0 与(3a－1)x－ay－1=0 平行”的________________条件.5.已知直线：2x－4y＋7=0，则过点 A（3，7）且与直线平行的直线的方程是__________________________;与直线垂直的直线的方程是______________________.6.过点引直线,使它与两点、距离相等，则此直线方程为________【重点讲解】 （一）倾斜角与斜率1．直线的倾斜角的取值范围是 ___________ 2．直线斜率的求法:（1）k=tan,为直线的倾斜角，且。（2）已知直线上两点 P1(x1 , y1), P2(x2 , y2), 且 x1x2, 则（二）直线的方程1.直线方程（概念、特征、直线方程常见的几种基本形式）。名称方 程适用范围斜截式点斜式两点式截距式一般式2．过的直线方程（1）若，且时，直线垂直于轴，方程为 .（2）若，且时，直线垂直于轴，方程为 .1（三）两条直线的位置关系1.两条直线：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0 的位置关系：⑴ 相交_____________________________________________________;⑵ 平行_____________________________________________________;⑶ 重合______________________________________________________.2.点 P（x0，y0）到直线 Ax+By+C=0 的距离为 d =_________________________.两条平行直线：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0 的距离为 d=___________________ _.3.常用的直线方程.① 与 Ax＋By＋C＝0 平行的直线系方程设为 Ax＋By＋λ＝0 (λ≠C).② 与 Ax＋By＋C＝0 垂直的直线系方程设为 Bx－Ay＋μ＝0 (AB≠0).【典题拓展】例 1.设直线 l 的方程是 Bx+2y－1=0，倾斜角为 α.（1）若＜α＜，试求 B 的取值范围；（2）若 B∈（－∞，－2）∪（2，+∞），求 α 的取值范围.例 2、（1）已知的顶点,，重心，求边所在直线方程。（2）过点，且它的倾斜角等于已知直线的倾斜角的一半的直线 的方程。（3）经过点且与轴、轴围成的三角形面积是 的直线方程。2（4）直线关于（0,0）对称的直线方程. （5）直线关于 y=x 对称的直线方程.例 3.已知直线1: m...