江苏省常州市武进区横山桥高级中学 2013-2014 学年高中数学《第18 课时 两角和与差的三角函数》教学案 新人教 A 版必修 31．= 2． ； ＝ ．3． .4．已知，则 . 5．已知，且是方程两个根，则 .6．已知则 . 二、重点讲解1． 两角和与差的三角函数 ； ； ； ； ； .2． 两角和与差正切公式的变形： .3．辅助角公 式： （为常数）.4．在解决问题过程中，应创造条件应用公式，特别注意角与角之间的关系，善于拆角、拼角，如 2α＝(α＋β)＋(α－β), 2β＝(α＋β)－(α－β)， α＝(α＋β)－β，2α＋β＝(α＋β)＋α，5． 三角变换的基本规律：三、典题拓展例 1 （1）已知为锐 角，，求的值 1（2）已知，求的值.变式训练：已知，且为锐角，求的值．例 2 求值（1））；（2）；（3）． 变式训练：求值 . 例 3 已知，求证：.变式训练：已知，求的值．2例 4 （1）已知，求的值；（2）已知锐角满足，求的大小．变式训练：已知，求的取值范围.例 5 已知锐角三角形中，，（1）求证：；（2）设，求边上的高．四、巩固迁移1．已知为锐角，且，则 ．2．若，则____________．3．若，则 ．4．在中，，则的形状是 ．5.若，则实数的取值范围是 ．6．已知函数（1）求的值；3（2）设，求的值． 4
