江苏省常州市武进区横山桥高级中学 2013-2014 学年高中数学《第40 课 线面垂直面面垂直》教学案 新人教 A 版必修 3【基础训练】1. 已知直线⊥平面，有以下几个判断：① 若 m⊥，则 m∥；② 若 m⊥，则 m∥；③ 若 m∥，则m⊥;④ 若 m∥，则 m⊥.其中正确的是_______.2. 已知 PA菱形 ABCD 所在的平面，M 是 PC 上的一动点，当 M 满足_______________时，平面 MDB平面 ABCD3. 已知直线，给出下列命题：①②③④其中正确的命题是 4.在正四面体 P-ABC 中，D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点，下面三个结论：①BC//平面 PDF;②DF平面 PAE;③ 平面 PDF平面 ABC.其中不成立的是 【知识梳理】（一）、线面垂直1.直线和平面垂直的定义 如果一条直线和一个平面的_________直线都垂直，那么这条直线和这个平面互相垂直．2．直线和平面垂直的判定（1）判定定理：___________________________________________(2)符号语言：_____________________________________ （3）其它判定方法 3．直线和平面垂直的性质直线和平面垂直的性质定理: _____________________________________ 符号语言：____________________________________ . 注：重要结论：过一点有且只有 _______ 条直线与已知平面垂直； 过一点有且只有_______个平面与已知直线垂直.（二）、面面垂直1．二面角（1）二面角的定义：从一条直线出发的__________ 所组成的图形叫做二面角.（2）二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个平面内分别作________棱的两条射线，这两条射线所成的角.大小范围： .2．两个平面垂直（1）定义： ________________________________________________.（2）两平面垂直的判定： ① 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条 ，那么这两个平面互相垂直． 符号语言：_______________________________________. ② 定义法． （3）两个平面平行的性质性质定理 ____________________________________________.符号语言：____________________________________________. 【典例拓展】例 1.如图，四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD⊥底面1ABCD，AD＝PD，E、F 分别为 CD、PB 的中点． 求证：EF⊥平面PAB. 例 2.如图，在三棱锥 P－ABC 中，△PAC 和△PBC 都是边长为的等边三角形 AB=2，O 为 AB 中点．（1）在棱 PA 上求一点 M，使 OM∥平面 PBC；（2）求证：平面 P...
