随机事件及其概率一.学习目标:1
了解基本事件、等可能性事件的概念;2
理解等可能性事件的概率的定义,并能求简单的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率计算公式.二.学习过程:(一)引入:不做大量重复的试验,就下列事件直接分析它的概率:① 掷一枚均匀硬币,出现“正面朝上”的概率是多少
②掷一枚骰子,出现“正面是 3”的概率是多少
出现“正面是 3 的倍数”的概率是多少
出现“正面是奇数”的概率是多少
③本班 52 名学生,其中女生 24 人,现任选一人,则被选中的是男生的概率是多少
被选中的是女生的概率是多少
(二)新课讲解:1.等可能事件的概率:① 基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件)称为一个基本事件
例如:投掷硬币出现 2 种结果叫 2 个基本事件,通常试验中的某一事件由几个基本事件组成(例如:投掷一枚骰子出现正面是 3 的倍数这一事件由“正面是 3”、“正面是 6”这两个基本事件组成). 2.等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是,这种事件叫等可能性事件
3.等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率.说明:①一个基本事件是一次试验的结果,且每个基本事件的概率都是,即是等可能的;② 公式是求解公式,也是等可能性事件的概率的定义,它与随机事件的频率有本质区别;③ 可以从集合的观点来考察事件的概率:.1事件事件4.例题分析:例 1.一个口袋内有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球,从中摸出 2 个球,(1)共有多少种不同的结果
(2)摸出 2 个黑球多少种不同的结果
(3)摸出 2 个黑球的概率是多少
解:(1)从袋中摸出 2 个球,共有种不同结果;(2)从 3 个黑球中摸出 2 个球,共有种