椭圆 2 【学习目标】1、会根据条件求椭圆的方程，熟悉焦点、焦距等概念以及 a,b,c 之间的关系；2、能解决椭圆中的有关三角形的面积问题。一、复习旧识1、平面内到两定点 F1,F2的距离的和为 2a(2a＞F1F2=2c)的轨迹是椭圆，那么（1）当 a=c 时，轨迹为 （2）当 a＜c 时，轨迹为 2、中心在原点，焦点在坐标轴上，且的椭圆方程为 3、椭圆的焦点坐标为 4、椭圆的焦距为 2，则 m 的值为 5、C,D 是以 F1,F2为焦点的椭圆上两点，CD 过点 F1，则△F2CD 的周长为 二、课堂导航（一）运用椭圆知识解决实际问题例 1、⑴、已知椭圆的焦距是 2，且焦距是椭圆上一点到两焦点距离的等差中项，求椭圆的标准方程⑵、已知椭圆经过点(2,0),(3,0),求椭圆的标准方程例 2 求椭圆的焦点坐标1（二）运用椭圆知识解决焦点三角形问题例 3、已知椭圆的焦点为 F1,F2， 为椭圆上一点，且 PF ⊥PF ,求△P F1F2的面积变式 1、已知椭圆的焦点为 F1,F2， 为椭圆上一点，且∠F PF =600,求△P F1F2的面积.变式 2、已知椭圆的焦点为 F1,F2， 为椭圆上一点，且∠F PF 为钝角,求点 P 的横坐标的取值范围.2变式 3、椭圆的左右焦点分别为 F1和 F2，过中心 O 作直线与椭圆交于 A、B 点， ABF2的面积为 20，求直线 AB（三）课堂检测1、椭圆 2x +3y =6 的焦距是 2、已知椭圆经过点(2,1)，且满足，则它的标准方程是 3、若椭圆两焦点为 F (-4,0),F (4,0),P 在椭圆上,且△PF F 的最大面积是 12，则椭圆方程是 （四）课堂小结1、 求椭圆的标准方程有哪些方法？2、 过椭圆焦点的三角形有那几中，如何求它们的面积？（五）课后作业：1、若方程 x cos-y+2=0 表示一个椭圆，那么圆（x+cos） +(y+) =1 的圆心在第 象限.32、若椭圆的焦距为，则 a 的值为 . 3、求与椭圆共焦点，且通过点 P(3,-2)的椭圆的标准方程.4、求过椭圆的右焦点且与圆 x +y相切的直线的方程.5、在椭圆上求一点 P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍46 、 椭 圆上 一 点 M 与 两 焦 点 F1, F2 所 成 的 角 ∠ F1MF2 =2， 求证：△F1MF2的面积为 b tan.5
