椭圆 4【学习目标】1、熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2、能求椭圆的离心率3、能运用椭圆的离心率，求解相关问题一、复习旧识1、离心率的定义：2、书 P34 练习第 3 题3、书 P34 练习第 4 题4、书 P34 练习第 5 题二、课堂导航（一）运用椭圆几何性质解题例 1、已知椭圆的焦距是长轴长和短轴长的等比中项，求椭圆的离心率。变题 1、书 P32 感受理解第 6 题变题 2、书 P33 思考运用第 9 题1例 2、、设 F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点 P，使PF1⊥PF2，求椭圆的离心率的取值范围。（二）课堂检测1、若椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为 2︰3，则椭圆的离心率是____________2、椭圆>0 具有 （1）相同的离心率 （2）相同的焦点 （3）相同的顶点 （4）相同的长、短轴3、若椭圆的离心率 e=,则 k 的值是 （三）课堂小结 椭圆有那些几何性质？怎么求椭圆的离心率？（四）课后作业1、设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_____________________22、已知椭圆（a>b>0）的半焦距为 c，直线 y=2x 与椭圆的一个交点的横坐标恰为c（c>0）,求椭圆的离心率3、求椭圆的离心率的取值范围4、已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),( ,0)FcF c，若椭圆上存在一点 P 使1221sinsinacPF FPF F，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．5、已知椭圆 C：（a>b>0）长轴的两个端点是 A、B，若 C 上存在一点 P，使，求椭圆 C 的离心率 e 的取值范围36、书 P32 的第 7 题4
