江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 7 课时 直线与平面平行导学案 苏教版【学习目标】1.掌握线面平行的判定定理与性质定理，在证明中灵活运用；2.熟悉常规立体几何中的平行证明问题。【重、难点】了解证明符号语句中的关键，书写规范。【课时安排】1 课时【活动过程】一、自学质疑1.图形语言 符号语言 符号语言 图形语言 线线平行 线面平行 面面平行2.基础训练1．已知直线 l、m，平面 α，且 m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”的________条件．2．若平面 α∥平面β，直线 m⊥α，直线 m⊥直线 n，则 n 与 β 之间的位置关系是________．3．已知直线 l、m、n 及平面 α，下列命题中是假命题的为________(填序号)． ① 若 l∥m，m∥n，则 l∥n； ②若 l⊥α，n∥α，则 l⊥n； ③ 若 l⊥m，m∥n，则 l⊥n； ④若 l∥α，n∥α，则 l∥n.4．在以下四个命题中，正确的命题是________(填序号)． ① 平面 α 内有两条直线和平面 β 平行，那么这两个平面平行； ② 平面 α 内有无数条直线和平面 β 平行，则 α 与 β 平行； ③ 平面α 内△ABC 的三个顶点到平面 β 的距离相等，则 α 与 β 平行； ④ 平面 α 内的两条相交直线和平面 β 内的两条相交直线分别平行，则 α 与 β 平行．5．设 m，n 是平面 α 内的两条不同直线，l1，l2是平面 β 内的两条相交直线，则 α∥β 的一个充分不必要条件是________ (填序号)． ①m∥β 且 l1∥α； ② m∥l1且 n∥l2； ③ m∥β 且 n∥β； ④ m∥β 且 n∥l2.二、互动研讨例 1、已知正方体 ABCD-A′B′C′D′中,面对角线 AB′、BC′的中点分别为点 E、F,且 B′E=C′F. 求证:(1)EF∥平面 A′ACC′; (2)平面 ACD′∥平面 A′BC′.例 2.已知四面体 ABCD 中，M，N 分别是的重心，求证：（1）BD||平面 CMN；（2）MN||平面 ABD．例 3.如图，四边形 ABCD 是矩形，平面 ABCD⊥平面 BCE，BE⊥EC.求证：平面 AEC⊥平面 ABE；(2)点 F 在 BE 上．若 DE∥平面 ACF，求的值．
