江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 8 课时 直线与平面垂直导学案 苏教版【学习目标】1.掌握线面垂直的判定定理与性质定理，在证明中灵活运用；2.熟悉常规立体几何中的垂直证明问题。【重、难点】了解证明符号语句中的关键，书写规范。【课时安排】1 课时【活动过程】一、自学质疑1.图形语言 符号语言 符号语言 图形语言 线线垂直 线面垂直 面面垂直2.基础训练 1. (必修 2P37习题 2 改编)给定空间中的直线 l 及平面 α，“直线 l 与平面 α 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 α 垂直”的________条件．2. (必修 2P35习题 3 改编)若 PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为 A、B，且 α∩β＝l，则 l 与平面 PAB 的位置关系是________．3. ( 必修 2P37习题 4 改编)下列命题中真命题的个数是________．① 一条直线在平面内的射影是一条直线；② 在平面内射影是直线的图形一定是直线；③ 在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④ 两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．4. (必修 2P38习题 6 改编)如图，PA⊥矩形 ABCD 所在平面，下列结论中不正确的是________．① PB⊥BC； ② PD⊥CD； ③ PD⊥BD； ④ PA⊥BD. 二、互动研讨例 1、如图，P 为△ABC 所在平面外一点，PA⊥面 ABC，∠ABC＝90°，AE⊥PB 交 PB 于 E，AF⊥PC 交PC 于 F，求证：(1) BC⊥平面 PAB； (2) AE⊥平面 PBC； (3) PC⊥平面 AEF.例 2.如图所示，△ABC 为正三角形，EC⊥平面 ABC，BD∥CE，且 CE＝CA＝2BD，M 是 EA 的中点．求证：(1) DE＝DA； (2) 平 面 BDM⊥平面 ECA； (3) 平面 DEA⊥平面 ECA.
