江苏省常州市西夏墅中学高三物理“曲线运动”圆周运动及应用（三）复习学案【典型例题】一、周期性问题1．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R，顶部有入口 A，在 A 的正下方 h 处有出口 B，一质量为 m 的小球从人口 A 沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从 B 处飞出，小球进入入口 A处的速度 vo应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力多大?2．如图是一种高速喷射流测速器,金属圆筒的半径为 R,以角速度ω 旋转,当狭缝 P 经过喷射口时,粒子就进入圆筒,如果圆筒不转动,粒子应沿直径打在 A 点,由于圆筒高速转动,因 此 粒 子 将 落 到A' 点. OA' 与 OA 间夹角为 θ,则喷射流的速度为 (重力和空气阻力不计)分析：3．测定子弹速度的装置如图所示，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若它们以 3600 转／分旋转，子弹从垂直于盘面水平方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距 1 ｍ，两盘上子弹穿孔的半径夹角为 15°，则子弹速度的最大值是多少?分析：二、与平抛综合 4．如图 10 示半径为 R 的圆板作匀速转动，当半径 OB 转动到某一方向时，在圆板中心正上高 h处以平行于 OB 的方向水平抛出一球，要使小球与圆板只碰撞一次且落点为 B 则：⑴ 小球的初速度为多少？⑵ 圆板转动的角速度是多少？5．雨伞边缘到伞柄距离为 r,边缘高出地面为 h,当雨伞以角速度 ω绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,求雨滴落到地面的轨迹是怎样的？16．如图所示，在圆柱形房屋天花板中心 O 点悬挂一根长为 L 的细绳，绳的下端挂一个质量为 m的小球，已知绳能承受的最大拉力为 2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度 v2=落到墙脚边．求（1）绳断裂瞬间的速度 v1；（2）圆柱形房屋的高度 H 和半径．三、与弹簧结合7．在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴 OO，旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为 m 的物块 A，设弹簧劲度系数为 k，弹簧原长为 L。将物块置于离圆心 R 处，R＞L，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速 ω 逐渐增大，物块 A 相对圆盘始终未滑动。当 ω 增大到 54k RlmR时， 物块 A 是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。8．A、B 两球质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l...
