江苏省建陵高级中学2013—2014学年高考数学一轮复习 空间几何体的表面积导学案（1）VIP专享

江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 空间几何体的表面积导学案（1）一：学习目标1.了解棱柱、棱锥、棱台的侧面积 2.会求一些简单几何体的表面积.二：课前预习1. 对于一些特殊的简单的多面体，我们如何求它们的表面积？2. 请回答一下直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台相关概念。3.＝ ＝ ＝ 4.请回答一下正棱柱、正棱台以及正棱锥侧面积之间的关系。5.＝ ＝ ＝ 6.请回答一下圆锥、圆台，圆柱的侧面积之间的关系例 1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是 1m，底面的 边长是 2m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？变题：求底面边长为 2m,高为 1m 的正三棱锥的全面积备 注1S2O E例 2.一个直角梯形上底、下底和高之比 2：4：.将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.变题.直角三角形△ABC 的两条直角边长分别为AC=4 , BC=3 （1）以 BC 所在直线为轴, 将此三角形旋转一周, 求所得旋转体的表面积.（2）以 AB 所在直线为轴例 3.如下图(1)所示，三棱锥 P－ABC 的侧棱的长度均 为 1，且侧棱间的夹角均为 40°，动点 M 在棱 PB 上移动，动点 N 在棱 PC 上移动，求 AM＋MN＋NA的最小值OCAB2xCABCAB1．长方体 AC1 的长宽高分别为 5、4、3，一个能爬不能飞的小虫由长方体的表面沿顶点 A 到顶点 C1 所走的最短路程为________空间几何体的表面积 姓名： 当堂检测1．.以下命题：① 直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；② 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；③ 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；④ 棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台. 其中正确的命题序号是________.2.已知一个正三棱台的两个底 面的边长分别为 8cm 和 18cm,侧棱长为 13cm,求它的侧面积.3.表面积为 3π 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.课外作业——空间几何体的表面积 姓名： 1．用一张长 12cm，宽 8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的底面面积．2.正四棱台的高是 12cm，两底面边长之差为 10cm，全面积为512cm2，求底面的边长．3．一个正三棱台的上、下底面边长分别是 3 cm 和 6 cm，高是 cm.(1) 求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积.