江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 空间几何体的综合应用导学案【学习目标】 1、理解直线与平面平行与垂直的判定和性质2、理解平面与平面平行与垂直的判定和性质【课前预习】1.三棱锥的高为，若，则为△的 心2.已知两条互不重合直线 a，b，两个不同的平面，，下列命题中正确的是 ①．若 a//,b//，且 a//b，则// ②．若 a⊥,b//，且 a⊥b，则⊥③．若 a⊥ ,b/，且 a//b，则//④．若 a⊥,b ⊥，且 a⊥b，则⊥【课堂研讨】例 1.如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是 的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面．例 2.如图，在正方体中，是的中点，求证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面。例 3.在长方形 AA1B1B 中，AB=2AA1=4，C，C1分别是 AB，A1B1的中点（如下左图）．将此长方形沿 CC1 对折，使平面 AA1C1C⊥平面 CC1B1B（如下右图），已知 D， E 分别是A,B,，CC1的中点．（1）求证：C1D∥平面 A,BE;（2）求证：平面 A1BE⊥平面 AA1B1B；（3）求三棱锥 C1-A1BE 的体积，【 学 后反思】空间几何体的综合应用检测案 A1ED1C1B1DCBA【课堂检测】1.已知正四棱柱中 ，，，为的中点 ，则直线与平面的距离为 2.如图，已知 PA⊥菱形 ABCD 所在平面，G 为 PC 的中点，E 在 PD 上。（1）求证：BD⊥PC；（2）当时，求证：BG//平面 AEC。3.如图,直角梯形 ABCD 中,,AB=BC 且△ABC 的面积等于△ADC 面积的．梯形 ABCD 所在平面外有一点 P,满足 PA⊥平面 ABCD,．（1）求证:平面 PCD⊥平面;（2）侧棱上是否存在点 E,使得平面 PCD?若存在,指出点 E 的位置并证明;若不存在,请说明理由．【课外作业】1.如图一简单几何体的一个面 ABC 内接于圆 O，G,H 分别是 AE,BC 的中点,AB 是圆 O 的直径，四边形 DCBE 为平行四边形，且 DC平面 ABC．（1）求证:GH//平面 ACD;（2）证明：平面 ACD平面 ADE；（3）若 AB=2，BC=1，，试求该几何体的体积V．2.如 图 ,四边形为矩形,且, ,为的中点. (1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)探究在上是否存在点,使得 ,并说明理由.
