江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 利用导数研究函导学案一：学习目标1．了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。2. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值3. 利用函数的单调性和极值求参数的范围二：课前预习1.函数的单调增区间 2.若函数 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 3.函数的单调递增区间是 4. 函数在 处取得极小值。5.确定下列函数的单调区间（1） 三：课堂研讨例 1.求函数的单调递减区间备 注例 2. （1）函数是 R 上的增函数，求 K的取值范围。（2）已知函数的单调区间是，求 K 的值。3.已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，恒成立，求的取值范围．四：学后反思课堂检测利用导数研究函数的单调性与极值 班级 姓名： 1．函数的单调递减区间为 （1）求函数的单调区间 。（2）讨论函数的单调性。3. 已知函数，（I）求的单调区间； （II）求在区间上的最小值。课外作业：利用导数研究函数的单调性 班级 姓名： 1. 若恰有三个单调区间，则的取值范围为__ 2. .求函数的单调区间。3. 函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2 在 x＝1 处有极值 10，求 的值3. 已知函数（1）若函数 f(x) 的图象在 x=2 处的切线方程为 y=x+b ，求 a， b 的值（2）函数 f(x)在上为增函数，求 a 的取值范围
