江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 平面与平面的位置关系导学案（1）【学习目标】1、掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；2、会证明平面与平面平行；3、了解两个平行平面间的距离【课前预习】1．两个平面可能有哪几种位置关系？位置关系公共点符号表示图形表示2.（1）两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：（2）两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：【课堂研讨】例 1．如图，在长方体中，求证：平面∥平面．例 2．如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，点 E、D 分别是 B1C1与 BC 的中点．求证：平面 A1EB//平面 ADC1．例 3.正方体 AC1中，设 M、N、E、F 分别为棱 A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点．(1)求证：E、F、B、D 四点共面；(2)求证：面 AMN∥面 EFBD．【学后反思】第 31 课时 平面与平面的位置关系（1）检测案 ABCDD1A1B1C1ABDCNMA1B1D1C1EFABCC1A1B1ED【课堂检测】1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面 α 内的两条直线分别平行于平面 β，则平面 α//平面 β；（2）若平面 α 内有无数条直线平行于平面 β，则平面 α//平面 β；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．2．设为两两不重合的平面，l，m，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题中，正确的命题是 ① 若，则∥；② 若 m，n，m∥，n∥，则∥；③ 若∥，l，则 l∥；④ 若= l，= m， = n，l∥m，则 m∥n． 3．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出四个论断：①；②；③；④．以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题 ．4．如图所示，B 为△ACD 所在平面外一点，M、N、G 分别为△ABC、△ABD、△BCD 的重心．（1）求证：平面 MNG∥平面 ACD；（2）求 S△MNG:S△ADC．【课外作业】1．已知 a，b 是两条不重合的直线，α，β，γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．① 若 a⊥α，a⊥β，则 ② 若 a⊥b，a//β，则③ 若 ④若2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面位置是_____________________．3．如图，在多面体 ABC-A1B1C1中, 如果在平面 AB1内，∠1+∠2=180°，在平面 BC1内，∠3+∠4=180°，那么平面 ABC 与平面 A1B1C1的关系____________ ．4．已知直线 a 与 b 为异面直线，且．求证：．ABCB1C1A11234
