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江苏省建陵高级中学2013—2014学年高考数学一轮复习 应用题导学导学案

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江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 应用题导学导学案一:学习目标1. 能根据实际问题的情况,建立合理的函数模型2. 应用函数模型解决实际问题二:课前预习1.若干毫升水倒入底面半径为 2 cm的圆柱形器皿中,量得水面的高度为 6cm.若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是 2、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式共有 3、今年“十一”迎来祖国 60 周年华诞,北京十家重点公园将进行免费游园活动,北海公园免费开放一天,早晨 6 时 30 分有 2 人进入公园,第一个 30 分钟内有4 人进去并出来 1 人,第二个 30 分钟内进去 8 人并出来 2 人,第三个 30 分钟内进去 16 人并出来 3 人,第四个 30 分钟内进去 32 人并出来 4 人……按照这种规律进行下去,到上午 11 时 30 分公园内的人数是 三:课堂研讨例 1.如图所示,一条直角走廊宽为 2 米。现有 一 转 动 灵 活 的 平 板 车 , 其 平 板 面 为 矩 形ABEF , 它 的 宽 为 1 米 。 直 线 EF 分 别 交 直 线AC 、 BC 于 M 、 N , 过 墙 角 D 作 DP⊥AC 于P,DQ⊥BC 于 Q;⑴ 若平板车卡在直角走廊内,且∠,试求平板面的长 (用表示);⑵ 若平板车要想顺利通过直角走廊,其长度不能超过多少米?备 注AB2m2mMNEDFPQCl例 2 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本 y(万元)与年产量 x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为 y=-48x+8 000,已知此生产线年产量最大为 210 吨.(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若 每吨产品平均出厂价为 40 万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?例 3. 据气象中心观察和预测:发生于 M 地的沙尘暴 一直向正南方向移动,其移动速度 v(km/h)与时间 t(h)的函数图象如图所示,过线段 OC 上一点 T(t,0)作横轴的垂线 l,梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当 t=4 时,求 s 的值;(2)将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若 N 城位于 M 地正南方向,且距 M 地 650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N 城...

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