江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 直线与平面的位置关系导学案（1）【学习目标】1.理解直线与平面的位置关系及其符号表示；2.理解直线与平面平行的判定定理、性质定理及应用． 【课前预习】1、直线和平面位置关系位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示2．直线和平面平行的判定定 理语言表示：符号表示：3．直线和平面平行的性质定理语言表示：4、一个长方体木块如图所示，要经过平面 A1C1内一点 P 和棱 BC 将木块锯开，应怎样画线?【课堂研讨】PABCDA1D1C1B1·图形表示：图形表示：例 1.如图，已知 E、F 分别是三棱锥 A－BCD 的侧棱 AB、 AD 中点，求证：EF//平面 BCD．[变式]：若 M、N 分别是△ABC、△ACD 的重心，则 MN//平面 BCD例 2.求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线 平行，那么第三条直线也和它们平行．[变式]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交， 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?【学后反思】AEFBCD 直线与平面的位置关系（1）检测案【课堂检测】1．指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．2．梯形 ABCD 中， AB//CD， AB， CD， 则 CD 与平面内的直线的位置关系只能是 （ ） 3．直线 在平面外，则下列说法：（1） //； （2） 与至少有一个公共点； (3) 与至多有一个公共点 (4) 与有且仅有一个公共点．其中正确的是 （填序号）4．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 ．5．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线平行的平面是 （2）与直线平行的平面是 （3）与直线平行的平面是 6．如图：一块矩形木板的一边在平面内，把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边是否都和平面平行？为什么？ABCDA1D1C1B1【课外作业】1．如图，，求证：．2．如图， E、F、G、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点， 求证：（1）四点 E、F、G、H 共面； （2）BD//平面 EFGH，AC//平面 EFGH．3．如图，在四棱锥 P－ABCD 中，M、N 分别是 AB、PC 的中点，若 ABCD 是平行边形，求证：MN//平面 PAD．PNCBAMDACFBEHDG
