江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.2.4 平面与平面（1）导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】1、理解二面角及其平面角的概念；2、掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理及简单应用．【课前预习】1．早读课时， 需要将书本打开一定的角度．如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢？二面角的概念：2．一般地，____________________________________，那么就说这两个平面互相垂直．（1）两个平面垂直的判定定理：语言表示： 符号表示：（2）两个平面垂直的性质定理：语言表示：符号表示：【课堂研讨】例 1、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，(1)求二面角 D1-AB-D 的大小； (2)求二面角A1-AB-D 的大小．例 2、如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1，求证：平面 B1AC⊥平面B1BDD1．ABCDD1A1B1C1 例 3、如图，已知 PA⊥平面 ABC，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的任一点．求证：平面 PAC⊥平面 PBC．【学后反思】ABCDD1A1C1B1OABPC课题：1.2.4 直线与平面的位置关系（2）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．如图正方体 ABCD-A1B1C1D1中，二面角 C1-BD-C 的值_____________．2．如图，已知 AB 是平面 α的垂线，AC 是平面 α 的斜线，CDα，CD⊥AC，则面面垂直的有_________________________________．3．如图，∠AOB 是二面角 α-CD-β 的平面角，AE是△AOB 的 OB 边上的高，回答下列问题，并说明理由．(1)CD 与平面 AOB 垂直吗?(2)平面 AOB 与 α、β 垂直吗?(3)AE 与平面 β 垂直吗?ABCDD1A1B1C1第 1 题图ABCDα第 2 题图ACOBDαβE【课外作业】1、设 m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三 个不同的平面，给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________． ① 若 m⊥α，n //α，则 m⊥n； ② 若 α//β ， β//γ ， m⊥α ， 则m⊥γ；③ 若 m //α，α⊥β，则 m //α； ④若 α⊥γ，β⊥γ，则 α//β．2．已知平面 α⊥β，α∩β= l ，P 是空间一点，且 P 到 α、β 的距离 分别是1、2，则点 P 到 l 的距离为_____________ ．3．如图，α⊥β，α∩β= l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE，求证：AC⊥DE．4．在四棱锥 P-ABCD中，若 PA⊥平面 ABCD，且 ABCD 是菱形，求证：平面 PAC⊥平面 PBD．ABECDαβlABCDP
