椭圆的标准方程一．教学目标：1．知识与技能目标：进一步理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆；2．过程与方法目标：通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力；3．情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习、相互交流，进一步认识数学的理性与严谨，感受探索的乐趣与成功的喜悦，增加学生的求知欲和自信心；培养他们不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，从而形成学习数学知识的积极态度。三．教学方法： 启发式、自主探索四．教学手段： 运用多媒体辅助教学五．教学过程：㈠创设情景、引入课题播放课件：哈雷慧星是人类最早发现的一颗周期慧星，它的回归是人们十分关注的一种天文现象。1986 年 2 月 9 日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，天文学家推算出哈雷慧星每隔 76 年到达离地球最近点一次。问题讨论：天文学家推算出 76 年以后它还将光临地球上空的依据是什么？ 原来，哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期，预测它接近地球的时间。由此可说明轨迹方程有很大作用，怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢？这就是我们今天要学习并探究的问题——椭圆的标准方程。设计目的：利用课件生动形象的演示提高学生学习兴趣、激活学生思维，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，加强学生对椭圆形象的认识，提高参与程度，让学生认识到学习椭圆的必要性，引出课题。㈡新课讲授1．复习回顾：上节课我们已经学习了椭圆，请大家回忆一下椭圆的定义，想一想我们是怎么画椭圆的？[平面内到两个定点 F1、F2的距离的和等于常数（大于 F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点 F1、F21叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距][学生体验]请大家把课前准备好的一根绳子和两颗图钉拿出来，同桌合作根据上节课讲的方法在纸上画出椭圆的图形。目的：通过复习已有知识，为后面分析椭圆的标准方程作好铺垫；以旧知识来营造一个学生熟悉的学习环境，调动学...
