数系的扩充和复数概念和公式总结1
虚数单位:它的平方等于-1，即 2
与－1 的关系: 就是－1 的一个平方根，即方程 x2=－1 的一个根，方程x2=－1 的另一个根是－3
的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14
复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部 全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示 复数通常用字母 z 表示，即5
复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数，当且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、b∈R)是实数 a；当 b≠0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b≠0 时，z=bi 叫做纯虚数；a≠0 且 b≠0 时，z=bi 叫做非纯虚数的纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0
复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C
两个复数相等的定义：假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等 假如 a，b，c，d∈R，那么 a+bi=c+dia=c，b=d 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小
假如两个复数都是实数，就可以比较大小 当两个复数不全是实数时不能比较大小 7
复平面、实轴、虚轴：点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z=a+bi(a、b∈R)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴 实轴上的点都表示实数 （1）实轴上的点都表示实数 （2）虚轴上的点都表示纯虚数（3）原点对应的有序实数对为(0，0)设 z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，8．复数 z1与 z2的加法运算律：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
复数 z1与 z2的减法运算律：z1-z2=(a+bi)-(c+di)
