高考达标检测（六）幂函数、二次函数的3——类考查点图象、性质、解析式一、选择题1．(2018·绵阳模拟)幂函数y＝(m2－3m＋3)xm的图象过点(2,4)，则m＝()A．－2B．－1C．1D．2解析：选D 幂函数y＝(m2－3m＋3)xm的图象过点(2,4)，∴解得m＝2
2．(2018·杭州测试)若函数f(x)＝x2－2x＋1在区间[a，a＋2]上的最小值为4，则实数a的取值集合为()A．[－3,3]B．[－1,3]C．{－3,3}D．{－1，－3,3}解析：选C 函数f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2的图象的对称轴为直线x＝1，f(x)在区间[a，a＋2]上的最小值为4，∴当a≥1时，f(x)min＝f(a)＝(a－1)2＝4，a＝－1(舍去)或a＝3；当a＋2≤1，即a≤－1时，f(x)min＝f(a＋2)＝(a＋1)2＝4，a＝1(舍去)或a＝－3；当a0，③错误；由对称轴为x＝－1知，b＝2a，又函数图象开口向下，∴ac>b>dB．a>b>c>dC．c>d>a>bD．c>a>b>d解析：选Df(x)＝2017－(x－a)(x－b)＝－x2＋(a＋b)x－ab＋2017，又f(a)＝f(b)＝2017，c，d为函数f(x)的零点，且a>b，c>d,所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知c>a>b>d，故选D
8．(2017·浙江高考)若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m()A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关解析：选Bf(x)＝2－＋b，①当0≤≤－1时，f(x)min＝m＝f＝－＋b，f(x)max＝M＝max{f(0)，f(1)}＝max{b,1＋a＋b}，∴M－m＝max与a有关，与b无关；②当－1时，f(x)
