江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：1.1 正弦定理 2年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题正弦定理（2）课 型新授课课标要求正弦定理在实际生活中的应用教学目标知识与能力 掌握正弦定理及三角形面积表达式，能够运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题，判断三角形的形状，以及证明恒等式.过程与方法通过学生自主学习，了解正弦定理在三角形度量、形状及恒等式证明等方面的应用.情感、态度与价值观提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与交流能力. 教学重点掌握正弦定理，并会应用其解决问题教学难点掌握正弦定理，并会应用其解决问题教学方法讲练结合法教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课一知识回顾1、正弦定理：对于任意三角形，都有， 即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等. 2、变形式：（1）（为外接圆的半径） （2） （3）1 （4） （5） （6）3、利用正弦定理可以解决如下两类问题：(1)已知两角和任一边,求其它两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角，进而可求出其他的边和教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课二、明标自学：(1min)学习目标：利用正弦定理解决三角形度量、面积、形状及证明等方面的问题.三、合作释疑：(12min)例 1、如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到）．分析：要求，只要求，为此考虑解．解 ： 过点作交于， 因 为， 所 以， 于 是．又，所以．在中，由正弦定理，得．在中，．答：山的高度约为．例2 、 在中 ，是的平分线，用正弦定理证明．核心思想：化归三角形利用正弦定理解三角形。2证明：设则在和中分别运用正弦定理，得，，又，所以，即.教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1、一艘船以的速度向正北方向航行，从处看灯塔 位于船北偏东的方向上，后船航行到处，从处看灯塔位于船北偏东的方向上，求灯塔与之间的距离（精确到）2、课后练习题 1-3.课堂小结课后作业课本 11 页 3、4、93板书设计课后反思4正弦定理（第二课时）1、知识回顾：正弦定理： 变形式：2、例题解析：3、点拨拓展：4、达标检测：5、作业布置：
