江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：2
2 等差数列性质一年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人 使用人授课时间课 题等差数列性质课 型新授课课标要求掌握等差数列概念、通项公式、性质教学目标知识与能力掌握等差数列概念、通项公式、性质过程与方法梳理知识点，以填空的形式复习，习题巩固情感、态度与价值观培养和提高转化、分析问题和解决问题的能力
教学重点掌握等差数列的通项公式灵活运用性质解决相关问题
教学难点选择合适的方法，解决问题
教学方法自主探究法，小组讨论法，合作交流法教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课一、明标自学知识梳理1
等差数列的定义：（d为常数）（）；2
等差数列通项公式： ， 首项:，公差:d，末项:推广： ． 从而；3
等差中项(1)如果 ，， 成等差数列，那么叫做 与 的等差中项．即：或(2)等差中项：数列是等差数列14
等差数列的判定方法 (1)定义法：若或(常数) 是等差数列． (2)等差中项：数列是等差数列． (3)数列是等差数列（其中是常数）
（4）数列是等差数列,（其中A、B是常数）
等差数列的证明方法 定义法：若或(常数) 是等差数列．6
提醒：（1）等差数列的通项公式及前和公式中，涉及到 5 个元素：、 、 、及，其中、 称作为基本元素
只要已知这 5 个元素中的任意 3 个，便可求出其余 2 个，即知 3 求 2
（2）设项技巧：① 一般可设通项② 奇数个数成等差，可设为…，…（公差为）；③ 偶数个数成等差，可设为…，,…（注意；公差为 2）7
等差数列的性质：(1)当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差； (2)若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列
(3) 当时 , 则 有， 特 别 地 ， 当时，则有
