江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：2.2 等差数列性质一年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人 使用人授课时间课 题等差数列性质课 型新授课课标要求掌握等差数列概念、通项公式、性质教学目标知识与能力掌握等差数列概念、通项公式、性质过程与方法梳理知识点，以填空的形式复习，习题巩固情感、态度与价值观培养和提高转化、分析问题和解决问题的能力.教学重点掌握等差数列的通项公式灵活运用性质解决相关问题.教学难点选择合适的方法，解决问题.教学方法自主探究法，小组讨论法，合作交流法教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课一、明标自学知识梳理1.等差数列的定义：（d为常数）（）；2.等差数列通项公式： ， 首项:，公差:d，末项:推广： ． 从而；3.等差中项(1)如果 ，， 成等差数列，那么叫做 与 的等差中项．即：或(2)等差中项：数列是等差数列14.等差数列的判定方法 (1)定义法：若或(常数) 是等差数列． (2)等差中项：数列是等差数列． (3)数列是等差数列（其中是常数）。（4）数列是等差数列,（其中A、B是常数）。5.等差数列的证明方法 定义法：若或(常数) 是等差数列．6.提醒：（1）等差数列的通项公式及前和公式中，涉及到 5 个元素：、 、 、及，其中、 称作为基本元素。只要已知这 5 个元素中的任意 3 个，便可求出其余 2 个，即知 3 求 2。（2）设项技巧：① 一般可设通项② 奇数个数成等差，可设为…，…（公差为）；③ 偶数个数成等差，可设为…，,…（注意；公差为 2）7.等差数列的性质：(1)当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差； (2)若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列.(3) 当时 , 则 有， 特 别 地 ， 当时，则有.注：，(4)若、为等差数列，则都为等差数列(5) 若{}是等差数列，则 ，…也成等差数列 即若{an}是等差数列，则 a1＋a2＋…＋am，am＋1＋am＋2＋…＋a2m，a2m＋1＋a2m＋2＋…＋a3m，…是 数列.若 a1，a2，…(6) 数 列为 等 差 数 列 , 每 隔 k(k) 项 取 出 一 项 ()仍为等差数列.教学环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课二、合作释疑例 1．（1）已知数列是等差数列，求未知项的值. 2过程...
