江苏省棠张中学 2010 届高三数学专题教案函 数【考点解析】1．函数的基本性质及利用导数研究函数的单调性与极值都是 B 级要求；2．理解函数性质与其图像特征的对应关系，深刻体会数形结合思想；3．掌握可导函数的单调性与其导函数的关系，进而会求原函数的极值、最值.【高考真题】1．（北京）已知函数，对于上的任意，，有如下条件：（1） （2） （3） （4）其中能使恒成立的条件序号为 .2.（07 山东）设函数，其中．证 明 ： 当时 ， 函 数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．3．（08 全国 II）设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．【高考前瞻】1.函数图像是“形”与“数”的有机结合，由性质看图象，由图象研究性质是函数的永恒的主题。以图象考查函数性质是高考的热点；2.函数的单调性与最值在高考中常以填空题出现，但近几年高考常以导数为工具，研究函数的单调性问题在解答题中是必考内容.【自主学习】1.（作业 11）已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有， 且的 最 大 值 为 1 ， 则 满 足的 解 集 为 ．2.（作业 14）对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 ． 自学心得：【问题评议】1. （作业 13）已知函数，给出下列命题：（1）当时，的图像关于点成中心对称；（2）当时，是递增函数；（3）当时，的最大值为.其中正确的序号是 ．规律总结：2. （作业 20）已知函数，，且有极值．（1）求实数的取值范围；（2）求函数的值域；（ 3 ） 函 数， 证 明 ：，， 使 得 成立．规律总结：【即时训练】1.试作出函数的图像示意图.2.试求函数在区间上的最大值.3．作业 20 中，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．4．作业 20 中，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．
