江苏省淮安中学高二数学《等差数列》学案一、点击考点1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列通项公式、前 n 项和公式和简单的性质，并能解决相关问题二、课前检测1、等差数列（1）定义： ，通项公式： ，前 n 项和公式 （2）判定方法① 定义法： ;② 等差中项法： （3）性质：设}{na为等差数列① 若qpnm，则 。②成 。2、等差数列{an}中，已知 a1=，a2+a5=4，an=33，则n 是 3、已知等差数列满足，，则它的前 6 项的和 4、已知数列{an}对任意的满足 。5、设 f（x）=，利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法，可求得 f（－5）+f（－4）+…+f（0 ）+…+f（5）+f（6）的值为___________________.6、递增等差数列，前 3 项的和为 12，前 3 项的积为 48，则它的首项为 . 7、等差数列前 12 项和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和的比为 32：27，则公差为 8、已知 等差数列 {an}中，s25=s45,若 sn最小，则 n 的值为 三、例题讲解例1、在等差数列 na中，（1）a6=10,,求 an; ，(3)求 n；用心 爱心 专心1例 2、设等差数列{an}前 n 项和为 sn， a3=12, S12>0, S13<0,（1）求公差 d 的取值范围。(2)指出中哪个最大，并说明理由；（3）指出中哪个最大，并说明理由。例 3、已知数列 na的前 n 项和nS 满足12,nnSpna aa，（1）求常数 p 的值；（2）求证： na是等差数列。例 4、(选讲) 设无穷等差数列的前 n 项和为 Sn,（1）a1=,d=1,求满足的正整数 k（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正 整数 k 都有用心 爱心 专心2四、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn，若则 a7= .2、等差数列 na前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则前 3m 项和为 3、 若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有 项。 4、 设 Sn是等差数列｛an｝的前 n 项和，若＝，则＝ 5、设等差数列 na的公差为 2,1479750aaaa且，则3699aaa __________ ________；6、已知等差数列 na的前 n项和nS2(1)(1)3pnpnp （其中 p 为常数），则其通项公式为_______ _ ____；7、首项为 -24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是 ；8、等差数列中，则 ；9、公差不为零的等差...
