§11.4 单摆（2）【知识概要】1.如图：小球在光滑圆弧上的往复滚动(光滑圆弧的半径为 R，小球半径为 r)，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。周期为：__________________。公式中的摆长 l 是：_______________和______________的差。2．单摆的等效问题① 等效摆长：如图所示，当小球垂直纸面方向运动时，摆长为 CO．② 等效重力加速度：当单摆在某装置内向上运动加速度为 a 时，T＝2π；当向上减速时 T=2π，影响回复力的等效加速度可以这样求：摆球在平衡位置静止时，摆线的张力 T 与摆球质量的比值．3．用单摆测定重力加速度：摆长等于_______________________________________________，测定周期的方法：_______________________________________________________________。【课堂例题】【例 1】（ ）一只单摆摆长为 L，摆球质量为 m，做简谐运动的振幅为 A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为 E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使 E 减小 A.保持 L、m 不变，增大 A B.保持 L、A 不变，增大 mC.保持 m、A 不变，增大 L D.保持 m、A 不变，减小 L【例 2】如图所示，三根细线 OA, OB,OC 结于 O 点，A,B 端固定在同一水平面上且相距为 L，使 AOB 成一直角三角形，∠BAO = 300，已知 OC 绳长也为 L，下端 C 点系一个可视为质点的小球，求： （1）小球在纸面内做小角度振动时,周期为多少？（2）小球在垂直纸面方向做小角度振动时，周期为多少？【例 3】在用单摆测重力加速度的实验中，也可以用图线法来 测量重 力 加 速 度 g ， 其 方 法 是 多 次 改 变 单 摆 的 摆 长 ， 量 得L1、L2、L3……L6，并测定相应的周期 T1、T2、T3… T6，将周期的平方看作是摆长的函数，依据实验记录 描得如图所示的图线，在该图上点出离原点 O 较远的 一点 P，量得 P 的横坐标 x 和纵坐标 y，则得重力加速度为___________。【例 4】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做 n 次(一般为 30 次～50 次)全振动所用的时间 t，算出周期；用米尺量出悬线的长度 l′，用游标卡尺测量摆球的直径 d，则重力加速度 g＝________(用题中所给的字母表达)．1300BACOPlT2yx (2)将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆...
