江苏省淮安中学高二数学《共面向量定理》学案教学目的：理解共面向量定理，能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的问题。教学重点：理解共面向量定理。教学难点：能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的问题。教学过程：一、复习引入1、 平面向量及其线性表示.2、 由平面上向量共线如何推广到空间向量共面?3、 空间任意一个向量与两个不共线向量共面时,它们之间存在怎样的关系呢?二、新课讲授1、概念与运算（1）共面向量（2）共面向量定理2、例题与练习例 1、如图， 已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直,点 M,N 分别在对角线 BD,AE 上,且 BM=,AN=.求证：MN//平面 CDE练习、课本 P 76 1，2 例 2、设空间任意一点 O 和不共线三点 A，B，C 满足向量关系+ (其中) ，试问四点是否共面？思考：如果将整体代入，由出发，你能得到什么结论？用心 爱心 专心3ABCDEFNM例 3、已知 P 是所在平面外一点，连结 PA,PB,PC,PD,点 E,F,G,H 分别是的重心，求证：(1). E,F,G,H 四点共面；(2).平面 EFGH//平面 ABCD例 4、如图，已知斜三棱柱，设，在面对角线上和棱上分别取点，使。求证：∥平面练习：课本 P76 3, 4用心 爱心 专心41A1CAC1BBMN
