江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案一一、点击考点1、能 用基本不等式证明相关不等式； 2、能用基本不等式解决有关最值问题。二、课前检测1、函数的值域是 （ ）A． B． C．R D．2、下列结论正确的是 （ ）A．当时， B．当时，的最小值为 2 C．当时， D．当时无最大值3、已知，则的最小值是 。4、已知对任意正实数都成立，则正数的最小值为____________。5、下列不等式的证明过程中正确的是 （ ）A、若,则 B、若,则C、若,则 D、若,则6、设函数，当 时，函数有 值 ．三、典型例题：用心 爱心 专心1例 1、已知 a>0,b>0，且 a+b=1，求的最小值.例 2、求不等式恒成立的实数的最小值．例 3、(1) 已知 a，b，c，求证： (2)是不相的正数，且，求证：。用心 爱心 专心2例 4、数列{}由下列条件确定：.(1)证明:对 n≥2,总有; (2)证明:对 n≥2,总有.班级 姓名 学号 四、课外作业：1、设，则以下不等式中不恒成立的是 （ ）A、 B、C、 D、2、下列各式中,最小值等于 2 的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、设，且，则的最小值为 （ ） A、10 B、 C、 D、用心 爱心 专心34、已知,则之间的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、不确定5、数列的通项公式是,数列中最大项是 （ ）A、第 9 项 B、第 10 项 C、第 9 项和第 10 项 D、第 8 项和第 9 项6、实数 m，n，x，y 满足 m2+n2=a，x2+y2=b，那么 mx+ny 的最大值为 （ ）A． B． C． D．．7、，则 （ ）A．P>2 B．P<2 C．P=2 D．不确定8、设为正数，且，则的最大值是 ．9 、 在中 ,为 中 线上 的 一 个 动 点 , 若, 则的最小值是 . 10、已知．求证：（1―a）b , (1―b)c , (1―c)a 不能都大于．11、已知 ，2c>a+b，求证： 用心 爱心 专心412、已知 a，b＞0，x,y∈R,且 a＋b＝1,求证： ax2＋by2≥(ax＋by)2用心 爱心 专心5
