江苏省海门市包场高级中学高三数学 正弦定理和余弦定理周末练习 苏教版一、考点要求：内 容 要 求 A B C 解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √ 学习目标：理解正弦定理、余弦定理并能正确使用；理解正弦定理引起的多解问题；会用角化边、边化角的方法解决一些问题。二、知识要点：1．A+B+C=1800 2．任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.3．等边对等角:; 大边对大角:.4．三角形面积公式： 5．正弦定理：6．余弦定理：三、课前热身：1.在中，已知，则 等于 。2.在中，若,则= 。3.中,角 A,B,C 所对的边分别为且则= 。4.在中，若，AB=2, 的面积为，则 BC= 。5.甲、乙两楼相距 60 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，则甲、乙两楼的高度分别为____________________.四、典型例题：例 1. （1）在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.（2）设△ABC 的内角 A、B、 C 的对边长分别为 a、b、c，,，求 B. 例 2. 在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．例 3. △中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.例 4. （1）若，试判断△ABC 的形状。（2）若三角形 ABC 满足试判断它的形状。五、小结：六、课堂练习：1．已知锐角三角形的三边长分别为，则的取值范围为 。2.在三角形 ABC 中，若,则的形状一定是 三角形。3．在锐角△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且(Ⅰ)确定角 C 的大小： （Ⅱ）若 c＝,且△ABC 的面积为,求 a＋b 的值。七、课后作业：1.给出下面四个命题：①若则△ABC 为等腰三角形②若则△ABC 为直角三角形③若则△ABC 为正三角形④ 在△ABC 中，,则△ABC 为钝角三角形。正确的命题是 。2.在△ABC 中 AB=1,BC=2,则的取值范围为 。3.在中，,则= ．4.如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为，一正方形的 4 个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为 。5. 在 △ ABC 中 ,△ABC 面 积 为， 则 的值为 .6. 在△ABC 中，已知 ，，则其最长边与最短边的比为 ．7. 在△ABC 中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC 有 解 8.台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向正东北方向移动，离台风中心 30 千米的地区为危险区，城市 B 在 A 的正东方向 40 千米处，城市 B 处于危险区内的时间为 。9.在△ABC 中，a,b,c 依次是角 A，B，C 所对...
