江苏省淮安中学高二数学《空间几何体的体积》学案一教学目标（1）了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题；（2）了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系；（3）培养学生空见想象能力、理性思维能力以及观察能力．教学重点与难点重点：柱、锥、台的体积计算公式及其应用．难点：运用公式解决有关体积计算问题．教学过程一、课前检测：正棱柱、正棱锥、正棱台及圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式。二、创设情境、引入新课在初中的学习中，我们已经会根据长方体的长、宽、高来计算长方体的体积，棱柱、棱锥、棱台以及圆柱、圆锥、圆台的体积如何计算？它们的体积计算公式之间有何联系？三、讲解新课1、 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平行得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）具有相等的体积。 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积和高的积，即 2、底面积相等，高也相等的两个锥体，它们的体积也相等3、台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算，如果台体的上、下底面面积分别为，，高是，可以推得它的体积是 4、柱、锥、台体的体积公式之间的关系如下： 四、数学应用用心 爱心 专心35V1V2C1B1A1FCBEA例 1、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重 6kg，已知底面是正六边形，边长为 12mm,内孔直径为 10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取 3.14，可用计算器）？例 2、三棱柱中，、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，求的值。例 3、一个几何体的三视图如图，求它的体积。正视图 侧视图 俯视图五、课堂小结：六、布置作业：1.3.2 空间几何体的体积（1）作业班级 姓名 学号 等第 用心 爱心 专心65565566361、正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 2、正六棱台的两底面边长分别为和 2，高为，则它的体积为 3、已知两个平行于底面的平面将棱锥的高分成相等的三段，则此棱锥被分成三部分的体积（自上至下）之比为 4、已知正方体棱长为，三棱锥的体积为 5、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的时，它的体积是原来 6、一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为 1，则几何体的体积是 7、在中，，，（如图），若将绕直线旋转一周，求所成的旋转体的体积。8、若一个圆台下底面面积是上底面面积的 4 倍，高是 3，体积是 63，求圆台的侧面积...
