江苏省淮安中学高二数学《两条直线的交点》学案教学目标：1．会求两条直线的交点；2．理解两条直线的三种位置关系与二元一次方程组解数的对应关系；3．理解交点为两条直线所表示的点集的交集．教学重点：两条直线的交点的求解教学难点：理解解数与位置关系的对应教学过程:课前检测：1．直线与直线的位置关系是_____________2．若直线与直线互相垂直，则的值为____________3．过点，且与直线垂直的直线方程为_________________4．在直角坐标平面内有两点，，，在轴上有点，使，则点的坐标为______________________一．问题情境本节课研究的问题是：如何求出两条相交直线的交点坐标？ 探究：我们知道任意一条直线都可以用一个二元一次方程组来表示，那么，两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有何联系？二．数学理论设两直线的方程是：，如果两直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解，反之，这两个二元一次方程只有一个公共解，那么，以这个解为坐标的点必是两直线的交点。因此，两直线是否有交点，即看方程组是否有唯一解 方程组的解一组无数组无解直线 l1，l2的公共点个数一个无数个零个直线 l1，l2的位置关系相交重合平行三．数学应用用心 爱心 专心53例 1、求经过点且经过直线：与直线：的交点的直线方程。例 2 、 已 知，两 点 均 在 直 线上 ，中 点 为， 在 直 线上求一点，使到点，的距离相等。.例 3、若直线与的交点在第四象限，试求的取值范围。例 4、（1）当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？（2）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。用心 爱心 专心54课堂练习：课本 84 页练习 14四．回顾反思两条直线的交点与两条直线方程的公共解是什么关系？ 两条直线方程的公共解得个数与两条直线的位置关系如何？ 用心 爱心 专心55
