江苏省淮安中学高一数学《函数的单调性》学案（2）教学目的：使学生巩固函数单调性的概念，会判断函数的单调性。教学重点：函数单调性的概念及判定教学难点：较复杂函数、含参量函数、复合函数单调性的判断教学内容：函数的单调性课前准备：教学过程：一、导入二、课前预习检查、作业订正讲评三、新授1、复习回顾（1）单调增函数、单调减函数的概念,判断函数单调性的步骤（2）下列函数的单调性如何?(1) (2) (3).2、例题选讲例 1.(1)判断函数的单调性;(2)分别写出 函数的单调区间.例 2.求函数的最大值.变式:求函数的最大值.例 3. 根据函数图象,写出下列函数的单调区间，并讨论最值。(1); (2); (3)例 4. 已知函数的定义域是.当时,是单调增函数;当时,是单调减函数.试证明在时取得最大值.3.填表:(其中的值域是定义域的子集)利用例 5 的研究方法,讨论下列函数的单调性.（1） （2）例 5.（选讲题 1）探索函数的单调性,并求此函数在上的值域.例 6.（选讲题 2）设,当时,恒成立,求的取值范围.四、课堂小结、学生活动总结和回顾： 较复杂函数、含参量函数、复合函数单调性的判断 五、板书设计六、教后记七、课外作业 班级： 姓名： 学号： 成绩： 填空题：1.函数在 R 上是减函数,则 a 的 取值范围是 。2.函数的递减区间是 。3.的单调区间有 个 4.函数的单调递减区间是 5.的单调递减区间是,则的单调递减区间是 。6.在上递减,则在上 .7.作出函数的图象，写出它的单调递增区间并予以证明.8. 作出函数 的图象，写出它的单调递减区间并予以证明.9.,判断函数在区间上的单调性.10.在 R 上是增函数,,判断的单调性，并予以证明.11.求证在定义域上是增函数.12. （选做题 1）是定义在上的增函数,若,求的取值范围.13.（选做题 2）是定义在上的增函数,且对定义域内任意实数.都有,求使不等式成立的的范围.
