江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案13 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 13 苏教版教材：诱导公式(3)——综合练习 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、 复习：诱导公式二、 例一、（《教学与测试》 例一）计算：sin315sin(480)+cos(330) 解：原式 = sin(36045) + sin(360+120) + cos(360+30) = sin45 + sin60 + cos30 =小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“ ”公式化为正角的三角函数2用“2k + ”公式化为[0，2]角的三角函数3用“±”或“2  ”公式化为锐角的三角函数例二、已知（《教学与测试》例三）解： 小结：此类角变换应熟悉例三、求证： 证：若 k 是偶数，即 k = 2 n (nZ) 则： 若 k 是奇数，即 k = 2 n + 1 (nZ) 则：∴原式成立小结：注意讨论例四、已知方程 sin(  3) = 2cos(  4)，求的值。（《精编》 38 例五） 解： ∵sin(  3) = 2cos(  4) ∴ sin(3  ) = 2cos(4  ) ∴ sin(  ) = 2cos( ) ∴sin =  2cos 且 cos  0 ∴例五、已知（《精编》P40 例八）解：由题设： 由此：当 a  0 时，tan < 0, cos < 0, 为第二象限角， 1 当 a = 0 时，tan = 0,  = k, ∴cos = ±1， ∵ ∴cos = 1 , 综上所述：例六、若关于 x 的方程 2cos2( + x)  sinx + a = 0 有实根，求实数 a 的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x  sinx + a = 0 即 2  2sin2x  sinx + a = 0 ∴ ∵ 1≤sinx≤1 ∴； ∴a 的取值范围是[]三、 作业：《教学与测试》P108 5—8，思考题《课课练》P46—47 23，25，262