江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案38 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 38 苏教版教材：复习两角和与差的三角函数（用《导学 创新》） 目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。过程：一、 复习：有关公式二、 强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、 例题：1． 在△ABC 中，已知 cosA =，sinB =，则 cosC 的值为…………（A）A. B. C. D. 解：∵C =   (A + B) ∴cosC =  cos(A + B) 又∵A(0, ) ∴sinA = 而 sinB = 显然 sinA > sinB ∴A > B 即 B 必为锐角 ∴ cosB = ∴cosC =  cos(A + B) = sinAsinB  cosAcosB =2． 在△ABC 中，C>90，则 tanAtanB 与 1 的关系适合………………（B）A. tanAtanB>1 B. tanAtanB>1 C. tanAtanB =1 D.不确定解：在△ABC 中 ∵C>90 ∴A, B 为锐角 即 tanA>0, tanB>0又：tanC<0 于是：tanC = tan(A+B) = <0∴1  tanAtanB>0 即：tanAtanB<1 又解：在△ABC 中 ∵C>90 ∴C 必在以 AB 为直径的⊙O 内（如图） 过 C 作 CDAB 于 D，DC 交⊙O 于 C’， 设 CD = h，C’D = h’，AD = p，BD = q， 则 tanAtanB 3． 已知，，，， 求 sin( + )的值 解：∵ ∴ 又 ∴ ∵ ∴ 又 ∴ ∴sin( + ) = sin[ + ( + )] = 1BC’ACDhh' p q 4． 已知 sin + sin = ，求 cos + cos的范围解：设 cos + cos = t， 则(sin + sin)2 + (cos + cos)2 = + t2∴2 + 2cos(  ) = + t2 即 cos(  ) = t2 又∵1≤cos(  )≤1 ∴1≤t2 ≤1 ∴≤t≤5． 设，(,)，tan、tan是一元二次方程的两个根，求  + 解：由韦达定理： ∴又由，(,)且 tan，tan < 0 (∵tan+tan<0, tantan >0)得 +  (, 0) ∴ +  = 6． 已知 sin(+) =，sin() =，求的值解：由题设：从而：或设：x = ∵∴∴x = 即 = 2四、 作业：《课课练》P63—64 第 34 课课外作业：课本 P88 复习参考题 14—1803