江苏省沭阳银河学校2013-2014学年高中数学 第1章《复习与小结》教案 苏教版必修1

第 1 章 复习与小结教学目标：1．通过复习与小结，进一步了解集合的含义与表示，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义与作用；2．通过复习与小结，进一步理解集合间的关系，理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，并在具体的情境中了解全集与补集的含义；3．通过复习与小结，进一步理解与掌握集合的基本运算．教学重点：集合语言的理解运用与集合的运算．教学过程：一、复习1．本章的主要知识点及其知识结构：（1）元素与集合的确定性；（2）集合与集合的包含关系；（3）集合的运算：补集、交集、交集．（4）为了使运算总可以进行的一些规定．（5）集合的应用：方程(组)、不等式(组)、归纳分类与分类讨论．2．本章所蕴涵的数学思想与数学方法：（1）认知与建构一个新的数学对象的方法、过程与目的．（2）认知集合的意义将生活常识数学化——数学源于生活；将数学知识生活化——数学指导生活；数学是一个符号化的世界，将自然语言转化为符号语言；整体认知与类比的思想在集合中的体现；（3）对新定义的数学运算的理解与运用．要素分析；图形语言的直观理解．（4）三种语言的转换，区间与连续实数集的转换．二、数学运用（一）例题例 1 设集合 A ={x－y，x＋y，xy }，B ={x2－y2，x2＋y2，0 }，且 A=B，求实数 x 和 y 的值以1集合概念关系与运算应用及集合 A、B．例 2 （1）若集合{x | x2＋ax＋1=0，xR}中只含有一个元素，求 a 的值．（2）若集合{x | ax2＋x＋1=0，kR}中只含有一个元素，求 k 的值．变式：若集合{x | x2＋ax＋b= x，xR}中仅有一个元素 a，求实数 a，b 的值．例 3 A ={x | x2－8x＋15=0}，B ={x | ax－1=0}，若 BA，求实数 a 组成的集合．例 4 已知 A ={xR|x＜－1，或 x＞5}，B ={xR|a≤x＜a＋4}，若 B\s\up3(()A，求实数 a的取值范围．（二）练习1．课本 14 页第 13 小题：(阅读题)我们知道，如果集合 AS，那么 S 的子集 A 的补集为A＝{ x｜x ∈S，且 xA }．类似地，对于集合 A、B，我们把集合{ x｜x ∈A，且 xB }叫做集合A 与 B 的差集，记为 A－B，例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有 A－B={1，2，3}，B－A={6，7，8}．据此，试回答下列问题：（1）S 是高一(1)班全体学生的集合，A 是高一(1)班全体女同学的集合，求 S－A 与SA；（2）在下列各图中用阴影表示集合 A－...