导数研究函数的最值一、考纲要求会用导数研究函数的最值（B 级要求）二、复习目标用导数研究函数的最值三、重点难点会用导数求函数的最值四、要点梳理求在上的最大值与最小值的步骤：① 求在内的 值；② 将的各 值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。五、基础自测1、函数的值域 （选修 2-2P344）2、函数的最大值 （选修 2-2P344）2、已知函数，的值域 2、函数的最最大值为 3，最小值为-6，则 ab= 2、对于总有≥0 成立，则= 六、典例精析例 1、求在区间上的最大值与最小值。（选修 2-2P32例 2）例 2、已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．例 3、已知函数（1）当时，讨论的单调性；（ 2 ） 设当时 ， 若 对 任 意存 在使求实数 b 的取值范围。七、反思感悟八、千思百练1、函数在区间上的最大值与最小值分别为 m，n，则= . w.w.w2、若函数的值域是，则函数的值域是 （选修 2-2P332）3、函数在区间上的最小值为 . （选修 2-2P348）4、已知函数 f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, 若 f(x)在区间[－2，2]上的最大值为 20，则它在该区间上的最小值为 ．5、已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数的取值范围 6、将边长为 1m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记则 s 的最小值是 ★7、设函数记若函数至少存在一个零点，则实数 m 的取值范围是 8、设函数在区间上的最大值为 1，最小值为，求表达式。9、已知函数 g(x) =x3+2x2－3x－a 与函数 h(x)=3x2－2x.① 若方程 g(x)=h(x)只有一个实数解，求实数 a 的取值范围。② 若对任意实数 x∈[－2，2]，都有 g(x)≥h(x)成立，求实数 a 的取值范围。③ 若对任意 x1、x2∈[－2，2]，都有 g(x1)≥h(x2)成立，求实数 a 的取值范围。★10、已知,函数（1）当时，求使成立的的集合（2）求函数在区间的最小值。
