江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学 直线与平面的位置关系复习导学案（艺术生）

江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 直线与平面的位置关系复习导学案（艺术生）【基础知识】1、直线与平面平行的判定① 定义： .②判定定理： .即若,，,则 ③ 面面平行的定义： ，即若, ，则.2、直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和 平行．【基本训练】1．若直线平面，则下列命题中正确的是____________．① 平行于内的所有直线； ② 平行于内的唯一确定的直线；③ 平行于任一条平行于的直线； ④ 平行于过 的平面与的交线．2．下列说法正确的是 ． ① 直线 平行与平面内的无数条直线，则 //； ②若直线在平面外，则//； ③ 若直线，直线，则； ④ 若直线，，那么直线就平行于平面内的无数条直线．3．直线平面，直线，则与的关系是__________．4．已知是直线，是平面，给出下列命题中真命题有_______________.① 若，，则；②若，，则； ③若，，则；④ 若与异面，且，则与相交；⑤若与异面，则至多有一条直线与都垂直. 【典型例题讲练】例 1 四边形均为平行四边形，分别为对角线的中点.求证：平面. 例 2 在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点.求证：平面. 例 3 四边形是正方形，平面，，．求证：//平面．例 4 如图所示，在正方体中，是棱的中点．在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．39 直线与平面的位置关系（2）【基础知识】1、直线与平面垂直的判定① 定义： .② 线面垂直的判定： .即若，，, , ,则.③ 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面.即若,,则.④ 面面平行的性质： ，即若, ，则.2、直线和平面垂直的性质① 直线垂直于平面，则垂直于平面内________直线．②垂直于同一个平面的两条直线________．③ 垂直于同一直线的两个平面________．【基本训练】1．“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的___________ 条件．2 ．均 为 直 线 ，在 平 面内 ， 则 “” 是的 条件．3．若是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是_____ ___．① 若则 ②若则 ③ 若则； ④若，则．4．正方体中，与垂直的平面是________．① 平面； ②平面； ③平面； ④平面．【典型例题讲练】例 1 如图，为⊙的直径，为⊙上一点，平面，于，于．求证：平面．例 2 如图，在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心...