江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 直线与平面的位置关系 第 3课时 直线与平面垂直教案教学目标：理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．重点难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．引入新课引入新课观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？② 圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③ 圆锥的轴与底面垂直吗？建构教学建构教学1、直线与平面垂直的定义：如果一条直线 与一个平面内的 直线都 ，那么直线 与平面互相垂直，记作 ．直线 叫做平面 ；平面叫做直线 的 ；垂线和平面的交点称为 ．2、思考：①在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？② 在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？事实上：唯一性定理：____________________________________________________________________________________________________________________3．从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离．4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：4．直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：例题剖析例题剖析1图形表示：图形表示：例 1 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例 2 已知直线 // 平面，求证：直线 各点到平面的距离相等．根据例 2 给出直线和平面的距离定义： ．例 3 如图，在正方体中, 证明：BD1平面 ACB1．2ABCDD1A1C1B1巩固练习巩固练习1．已知直线 ，， 与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若 ⊥，则 与相交；（2）若，， ⊥， ⊥ ，则 ⊥；（3）若 //，⊥， ⊥，则 // ．2．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩= ，求证： ⊥平面．课堂小结课堂小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理．3lABP （理）即时反馈作业编号：046 班级______________姓名_______________学号______________1．已知 ⊥平面，，则 与 的位置关系是 ( ) A、 // B、 ⊥ C、 与 垂直相交 D、 与 垂直且异面4、对于命题：①，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确的命题个数是_________5、下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确的命题序号是______6、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于___________...
