江苏省泰州市第二中学 高一数学教案 二分法求方程的近似解课题：用二分法求方程的近似解。目的：理解二分法的思想，会求一元方程的近似解。过程：一、问题情境1．引：从上海到美国旧金山的海底电 缆有 15 个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至多需要检查接点的个数为几个？2．能否求解方程：lgx=3-x 二、新授例 1：求方程 x2-2x-1=0 的一个近似解(精确到 0.1) ① 探求、交流、反思 ② 揭示二分法的定义，归纳二分法解方程 f(x)=0(或 f(x)=g(x))近似解的基本步骤例 2：参看课本数据 P78，求方程：lgx=3-x 的近似解(精确到 0.1) 例 3： 求方程：2x+x=4 的近似解(精确到 0.1)例 4：分别就 a=2，a=，a=，画出 y=ax，y=logax 的图象，并求方程 ax=logax 的解的个数。1三、小结：用二分法求方程 f(x)=0 近似解的一般步骤 ① 寻找解所在区间(是否有区间(a, b)，使 f(a)·f(b)<0) ② 不断二分解所在区间 ③ 根据精确度的要求确定近似解四、练习 1. 用多种方法解方程 x2=3x+10 2. 求证方程 5x2-7x-1=0 的根一个在区间(-1, 0)内，另一个在区间(1, 2)内。 3. 作出 y=x3与 y=3x-1 的图象，并写出方程 x3=3x-1 的近似解(精确到 0.1)2
