江苏省泰州市第二中学 高一数学教案 函数与方程(2)教学目标：会利用函数图象判断简单方程根的个数；初步体会方程的解与两曲线交点的关系；进一步熟悉数形结合的 思想。教学过程：一、复习引入：1、讨论关于 的方程的根的个数？探究：①可以从的角度② 还有什么角度？感悟生成：方程的根就是函数和函数图象交点的横坐标，根的个数就是它们图象交点的个数.二、例题分析：1、(1)解方程|x-1|=2x (2)不解方程，判断方程|x-1|=2x 的解的个数 (3)若方程|x-1|=kx 有两个不同的实根，求 k 的范围. 2、已知函数，（1）若其图象不经过第二象限，求的取值范围；（2）若其图象经过点，设，若方程有两根，求的取值范围。1三、当堂练习：1、若函数 f(x+1)是偶函数，则函数 f(x)的图象关于直线 对称，又 f(x)有 5 个零点，则这 5 个零点的和为 .2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，确定下列各式的正负：b , ac , a-b+c .3、讨论关于 x 方程|x2-3|=a 的实根个数. 三、小结：方程 f(x)=g(x)的解为函数 f(x)与 g(x)的图象的交点横坐标；方程的解的个数为两图象的交点个数。2xyO-11
