高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 13 课时 抛物线的几何性质（2）教学目标：1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3. 在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.教学重点： 抛物线的几何性质教学难点： 根据条件求抛物线的方程教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 抛物线的几何性质：Ⅲ.数学应用 例 1：已知抛物线关于 x 轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求 它的标准方程. 练习：已知抛物线对称轴为坐标轴，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它 的标准方程.1例 2：过抛物线的焦点作直线交抛物线于（x1，y 1）、（x 2，y2） 两点， 求 x1 x 2，y 1 y 2的值. 练习：过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、 的长分别是、 ，求 奎屯王新敞新疆 思考：已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则 的最小值为 ．Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P46 习题 6，721. 2. 过抛物线焦点的直线 它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程．3. 过抛物线的焦点 F 任作一条直线 m，交这抛物线于 A、B两点，求证：以 AB 为直径的圆和这抛物线的准线相切．4. 设直线 ：，抛物线：．(1)若 与有且只有一个公共点，求实数的取值范围；(2)若 与有两个公共点，求实数的取值范围3xyEOFBADCH
