高三数学理科复习 6——二次函数【高考要求】二次函数（B）【教学目标】理解二次函数的概念，熟练掌握二次函数的图像和性质.能结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.【教学重难点】二次函数的性质和应用 ，二次函数根的分布和恒成立等问题【知识复习与自学质疑】1.若二次函数的图象的对称轴为，那么= ，顶点坐标为 ，递增区间为 ，递减区间为 2.实系数方程两实根异号的充要条件为 有两正根的充要条件为 有两个负根的充要条件为 3、已知函数在区间上有最大值 3，最小值 2，则的取值范围为 4、设若，则一元二次方程在区间内有 个解【交流展示与互动探究】例 1、已知函数在区间上的最小值为，试写出的函数表达式，作出的图像并写出的最小值例 2 、 （ 1 ） 已 知是 方 程的 两 个 根 ， 且，求的取值范围；（2）若的两根都小于，求的取值范围例 3、已知函数的一个零点比 1 大，一个零点比 1 小求实数的取值范围【矫正反馈】1、已知关于的方程有两个实根，则的范围 2、函数的两个零点分别为，且，则范围 3、已知函数，且，则的大小关系为 4、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是 5、取何实数时，关于的方程有实数解 6、若函数的定义域为，则的取值范围 【迁移应用】7、分别根据下列条件，求实数的值（1）函数在区间上有最大值 2（2）函数在上有最大值 48、已知函数在区间上有最小值，记作（1）求的函数表达式；（2）求的最大值
